Šiuolaikinis mokslas Žemės amžių nustato iš esmės pagal radiometrinio datavimo rezultatus [1, 2]. Radiometrinis datavimas yra DTH teorijos kertinis akmuo, nes, pirmiausia, leidžia nustatyti absoliutų uolienų amžių, be to, pateikia labai dideles jų amžiaus vertes, siekiančias milijardus metų, kas gerai tinka DTH teorijos pagrindimui.
​

Gamtoje yra nestabilių, arba radioaktyvių, elementų, kurie savaime skyla į lengvesnius. Tarkime elementas M (vadinamas motininiu) skyla virsdamas elementu D (dukteriniu). Tokio proceso spartą aprašo radioaktyvaus skilimo pusamžis, t.y. laikas, per kurį suskyla pusė M elemento atomų (radiometriniam datavimui naudojamų skilimų pusamžis 1 – 100 mlrd. metų). Jei pradžioje dukterinių atomų nebuvo, santykis D/M buvo lygus nuliui. Po kažkiek laiko dalis motininių elementų Δ suskilo, o M₀ – Δ liko nesuskilusių (M₀ yra pradinis motininių elementų kiekis). Kartu atsirado Δ dukterinių elementų, todėl dabar D/M = Δ/(M₀ – Δ). Praėjus vienam skilimo pusamžiui, suskilo pusė motininių elementų, todėl Δ = 1/2 M₀ ir D/M = 1/2 : (1 – 1/2) = 1. Praėjus dar vienam skilimo pusamžiui, pusė likusių motininių elementų suskilo: Δ = 1/4 M₀. Dabar dukterinių elementų kiekis 1/2 + 1/4 = 3/4, o motininių elementų 1 – 1/2 – 1/4 = 1/4, todėl santykis D/M padidėjo iki 3. Santykio D/M didėjimą bėgant laikui galima pavaizduoti grafiškai (1 pav.).

1 pav.  Dukterinio ir motininio elementų santykio kitimas vykstant radioaktyviam skilimui. Δ yra suskilusių elementų skaičius, M₀ – pradinis motininių elementų skaičius.
​

Kol uoliena skystoje fazėje, santykio D/M matavimas neturi prasmės, bet po kristalizacijos uoliena tampa uždara sistema, kurios elementai laisvai judėti negali. Tuomet pamatavę D/M ir pasinaudoję 1 pav. grafiku galime sužinoti, kiek pusamžių praėjo nuo kristalizacijos fazės pradžios.
Skilimą M⇒D galima iliustruoti smėlio laikrodžiu, kuriame smėlio kruopelės perbėgimas iš viršutinės stiklinės į apatinę atitinka cheminio elemento atomo virsmą iš M į D*. Nesunku suprasti, kad proceso trukmės nenustatysime, jei nežinosime, kiek smėlio viršutinėje ir apatinėje stiklinėse buvo iš pradžių. Be to, gamtoje esanti uoliena, kitaip negu smėlio laikrodis, nėra visiškai uždara sistema – dėl tam tikrų mums nežinomų geologinių procesų kažkoks mums nežinomas kiekis elemento M arba elemento D galėjo į tiriamą uolieną patekti iš išorės arba iš uolienos pasišalinti.
Siekiant šių problemų išvengti radiometriniam datavimui buvo sukurtas izochronų metodas. Tam tikslui pasirenkamas trečias toje pačioje uolienoje esantis stabilus atskaitinis elementas A. Matuojami elementų kiekių santykiai M/A ir D/A, nes santykius išmatuoti yra lengviau, negu įvertinti visą elementų M ir D kiekį.
Tarkime, dalis motininio elemento atomų Δ suskilo, tuomet motininio elemento atomų skaičius tapo M = M₀ – Δ, o dukterinio elemento atomų skaičius D = D₀ + Δ, kur M₀ ir D₀ yra atitinkamai motininio ir dukterinio elementų kiekiai proceso pradžioje.
Galima užrašyti taip:

​kur matome, kad D/A priklausomybė nuo M/A yra tiesė, kurios polinkio kampas Δ/(M₀ – Δ).
Norint nustatyti uolienos amžių, reikia atrinkti keletą tos pačios uolienos bandinių, kuriuose buvo skirtingi pradiniai motininio elemento kiekiai (bandiniai turi būti to paties amžiaus). Išmatavus bandiniuose santykius D/A ir M/A, grafiškai pavaizdavus D/A priklausomybę nuo M/A gaunami taškai, per kuriuos galima išvesti tiesę, vadinamą izochrona (2 pav.). Iš izochronos polinkio kampo Δ/(M₀ – Δ) pasinaudoję 1 pav. grafiku galime rasti proceso trukmę pusamžiais (arba metais, jei pusamžis žinomas).

2 pav. Samario (Sm147) → neodimio (Nd143) skilimo vulkaninės kilmės uolienose izochrona [3]. Nustatytas uolienų amžius 3540 ±30 mln. metų.

Naudojantis izochronų metodu galima nežinoti pradinio dukterinio elemento kiekio D₀ (jį netgi galima nustatyti pagal izochronos susikirtimą su vertikaliąja ašimi) ir pradinio motininio elemento kiekio M₀. Tas yra patogu, nes tie dydžiai niekada nėra žinomi.
Tačiau izochronų metodą galima taikyti tik tada, kai yra tenkinamos šios trys sąlygos:
1) elementų A ir D₀ koncentracija visuose bandiniuose pradžioje buvo vienoda.
2) uoliena visą laiką buvo uždara sistema, t.y. viso proceso metu joks kiekis elementų M, D ir A iš jos nepasišalino ir nepateko iš išorės.
Jei salygos (1) arba (2) netenkinamos, matavimo taškai tampa išsibarstę, ir per juos neįmanoma nubrėžti tiesės. Netiesa, kad radiometrinis datavimas yra tikslus ir patikimas. Dažnai dalį matavimo duomenų tenka atmesti, kad likusius būtų galima aproksimuoti tiese [4]. Jei pro išmatuotus taškus pavyksta nubrėžti tiesę, dar nereiškia, kad gautoji izochrona atitinka geologinį amžių [5]. Įvairūs klaidingų izochronų pavadinimai – inherited isochron, apparent isochron, mantle isochron, pseudoisochron, secondary isochron, source isochron, erupted isochron, mixing line, mixing isochron [6] rodo, kad tai nėra retas reiškinys. Todėl siekiant nustatyti, ar izochrona teisinga, rekomenduojama patikrinti [7], kiek matavimų rezultatai atitinka kitokių geochronologinių tyrimų duomenis.
3) skilimo pusamžis (skilimo sparta) visada buvo toks, koks yra dabar.
Jei ši sąlyga netenkinama, radiometrinio matavimo rezultatai neturi prasmės net jeigu matavimo duomenys yra išsidėstę tiesėje.

Kartais naudojamos dvi urano izotopų, esančių toje pačioje uolienoje (dažniausiai cirkone), skilimo grandinėlės U238 → Pb206 ir U235 → Pb207. Kristalizuojantis cirkono kristalui, urano atomai yra inkorporuojami, o švino atomai – išstumiami, todėl laikoma, kad pradžioje dukterinių elementų Pb206 ir Pb207 nėra. Tuomet abu skilimai vyksta taip, kaip parodyta 1 pav. Grafiškai pavaizdavus elementų kiekių santykio Pb206/U238 priklausomybę nuo santykio Pb207/U235, gaunama teorinė kreivė, vadinama konkordija [8]. Konkordija nėra tiesė, nes šių skilimų sparta skiriasi. Jei išmatuoti santykiai atitinka tašką, esantį ant konkordijos kreivės, reiškia, kad abu procesai duodą tą patį uolienos amžių. Konkordijų metodas patogus tuo, kad jam nereikalinga bandinių atranka, uolienos amžiui nustatyti pakanka vieno bandinio, be to, uolienos amžių galima nustatyti net tada, kai sistemos uždarumas buvo pažeistas, ir eksperimentinis taškas nėra ant konkordijos kreivės. Tačiau naudojant konkordijų metodą būtina žinoti tikslią abiejų skilimų spartą viso proceso metu [8].

Šiuolaikinė įranga elementų kiekius ir skilimo spartą leidžia išmatuoti su dideliu tikslumu, tačiau nei izochronų, konkordijų, nei kitais metodais neįmanoma nustatyti, kokia skilimo sparta buvo tolimoje praeityje. Prielaidos, kad skilimo sparta visada buvo vienoda, priimti be įrodymo negalime, nes nukrypimai nuo pastovios vertės yra teoriškai įmanomi [9] ir eksperimentiškai stebimi [10]. Be to, tiriant radioaktyvų skilimą lydinčius reiškinius, pavyzdžiui, helio koncentraciją ir radiacinius žiedus, buvo pastebėti faktai, verčiantys manyti, kad praeityje radioaktyvus skilimas galėjo vykti daug sparčiau negu šiandien.

Cirkono kristalai (cheminė formulė ZrSiO₄), esantys kelių kilometrų gylyje, dažnai turi didelį kiekį urano-238, kuris yra nestabilus ir skyla tokiu dėsniu:
U238 → Th234 + α → Pa234 + β → U234 + β → Th230 + α → Ra226 + α → Rn222 + α → Po218 + α →  Pb214 + α → Bi214 + β → Po214 + β → Pb210 + α → Bi210 + β → Po210 + β → Pb206 + α,
iš kurio matome, kad galutinis produktas yra švinas-206, β yra tam tikros energijos elektronai, α – tam tikros energijos helio jonai.
Suskilus vienam urano atomui atsiranda aštuonios α dalelės, kurios prisijungusios elektronus tampa aštuoniais helio atomais. Pagal motininio ir dukterinio elementų kiekius nustatyta [11], kad cirkono kristalų amžius yra 1,5 ± 0,002 mlrd. metų. Helis yra lengvas ir mažas elementas, galintis lengvai skverbtis pro uolienas, todėl per 1,5 mlrd. metų jis turėjo būti visiškai išgaravęs iš cirkono kristalų. Tačiau cirkono kristaluose buvo aptiktas netikėtai didelis helio kiekis. Tai rodo, kad urano atomai suskilo per laikotarpį, daug trumpesnį negu 1,5 mlrd. metų. Įvertinus helio kiekį, susidariusį skylant uranui, dabartinį helio kiekį ir tai, kaip sparčiai jis skverbiasi (difuzijos spartą) iš cirkono kristalo į aplinką (atsižvelgiant ir į tai, kokia temperatūra yra ten, kur buvo rasti cirkono kristalai), nustatyta, kad kristalų amžius yra 6000 ± 2000 metų [11]. Argono koncentracijos ir difuzijos spartos tyrimai kitoje radioaktyvaus skilimo grandinėje pateikia panašų rezultatą [12]. 

Tai yra neseniai atrasta biotito, esančio granite ir kitose vulkaninės kilmės uolienose, savybė. Radiaciniai žiedai (jie matomi tik pro mikroskopą) susidaro tada, kai iš radioaktyvaus skilimo centro išlekiančios α dalelės pažeidžia biotito kristalą, pakeisdamos jo spalvą [13]. Kristalo spalva labiausiai pakinta ten, kur α dalelės sustoja. Kuo didesnė α dalelių energija, tuo didesnį atstumą jos nukeliauja ir tuo didesnio skersmens žiedą jos sukuria. Kiekvienam skilimui yra būdinga tam tikra α dalelių energija, todėl pagal žiedų išsidėstymą galima nustatyti, koks skilimas įvyko. U238 skilimą (žr. anksčiau pateiktą formulę) lydi aštuonios įvairių energijų α dalelės. Jos suformuoja aštuonias koncentrines sferas, kurios, perskėlus kristalą, atrodo kaip aštuoni žiedai (3 pav.). Kai kurie žiedai yra labai arti vienas kito, todėl nuotraukoje jie sunkiai išskiriami. β dalelės (elektronai) būdami lengvi kristalo nepažeidžia ir pėdsakų nepalieka. Trys išoriniai U238 žiedai atitinka polonio (Po218, Po214 ir Po210 skilimus). Polonis yra nestabilus, sparčiai skylantis elementas, todėl jis gamtoje nesutinkamas. Po218, Po214 ir Po210 atomai visada yra susiję su urano skilimu ir pasirodo kaip urano skilimo tarpiniai produktai. Mokslininkus nustebino tai, kad šalia pilno urano aštuonių žiedų komplekto dažnai yra randami dariniai, kuriuose matomi tik polonio žiedai, atitinkantys Po218, Po214 ir Po210 skilimus [14]. Vadinasi, tam tikro skaičiaus polonio atomų grupė, susidariusi urano skilimo metu, persikėlė į naują vietą ir ten suskilo, suformuodama pavienius polonio žiedus. DTH specialistams neduoda ramybės šis klausimas [15], nes aiškiai matomiems žiedams susidaryti reikia, kad nemažiau kaip 0,5-1 mlrd. α dalelių būtų išspinduliuotos iš vieno taško [16]. Vadinasi, tokią migruojančią polonio atomų grupę turėjo sudaryti 1 mlrd. arba daugiau polonio atomų, kuriems atsirasti reikėjo, kad suskiltų pakankamas urano atomų skaičius, o tai užtruktų 100 mln. ir daugiau metų,  skaičiuojant pagal dabartinę urano skilimo spartą [17]. Jei polonio atomai lėtai gamintųsi šimtus milijonus metų, per tą laiką jie chaotiškai išsisklaidytų į visas puses, ir pavienių polonio žiedų šiandien nematytume. Kad polonio atomai visi kartu galėtų persikelti į naują vietą ir suformuoti žiedus, reikiamas jų skaičius turėjo pasigaminti per trumpą laiką lyginant su polonio skilimo pusamžiu (lėčiausiai skylančio Po210 pusamžis siekia 140 dienų). Tai leidžia manyti, kad praeityje, kai uolienos buvo dar nesusiformavusios ir buvo įmanomas medžiagų pernešimas iš vienos vietos į kitą, urano skilimas vyko daug sparčiau negu šiandien.

​3 pav. Urano U238 radioaktyvaus skilimo radiacinių žiedų diagrama [18] ir urano U238 radiacinių žiedų mikroskopinė nuotrauka [19].

Jei norime nustatyti Žemės amžių pagal sunkiųjų elementų skilimą, kurio pusamžis siekia milijardus metų, turime iš anksto žinoti, kad Žemė egzistuoja taip pat milijardus metų, lygiai kaip parenkame svarstykles iš anksto žinodami, ką reikės sverti (visi supranta, kad yra absurdiška sverti vestuvinį žiedą svarstyklėmis, kurios skirtos sunkvežimiams sverti). Dar turime žinoti, kad radioaktyvus skilimas visą laiką vyko pastoviu greičiu. Tuomet galėsime pasakyti, kiek milijardų metų turi Žemė. Nors yra daug radiometrinių metodų, kuriuose naudojamas įvairių elementų skilimas, skilimo greičio pastovumo problema išlieka visada, net tada, kai gaunamas įvairių radiometrinių metodų rezultatų sutapimas. Tai, kad skilimo greitis ženkliai nesikeitė paskutinius 130 metų (praėjusius po radioaktyvaus skilimo dėsnio atradimo), neįrodo, kad jis nesikeitė niekada. Nėra galimybių kitu būdu patvirtinti milijardinį Žemės amžių, nes jei vietoje radioaktyvaus skilimo pasirinksime kitą gamtoje vykstantį procesą, mes taip pat niekada nesužinosime, ar tas procesas visada vyko vienodu greičiu.
Nėra žinoma, kaip veikė gamtos dėsniai Visatos pradžios singuliarumo taške [20], lygiai kaip nežinome, kas vyko Pasaulio sukūrimo dienomis, kurias taip pat turime laikyti Visatos pradžia. Remdamiesi šiandieninio mokslo žiniomis, mes negalime sužinoti, kokie procesai vyko tomis dienomis ir kokia buvo tų procesų sparta. Šiandien galime tyrinėti tik tų procesų tęsinį ir stebėti jų pasekmes. Radiaciniai žiedai ir helis cirkono kristaluose rodo, kad radioaktyvaus skilimo sparta Visatos pradžioje galėjo būti daug didesnė negu šiandien. Tuomet uolienų amžius šiandien mums atrodo daug didesnis, negu yra iš tikrųjų. Panašiai ir šviesos greitis laikų pradžioje galėjo būti daug didesnis negu šiandien. Todėl mes dabar galime matyti šviesą iš tolimų žvaigždžių, kurios yra tokios pat jaunos, kaip Žemė, bet nutolusios nuo mūsų per milijonus šviesmečių. Gali būti, kad ir kitų gamtos procesų greitis pradžioje buvo daug didesnis negu šiandien. Jei laikysime, kad laikas yra tai, ką rodo laikrodžiai, veikiantys įvairių gamtos procesų pagrindu, galime manyti, kad laikas pradžioje ėjo daug sparčiau negu šiandien. Tačiau dvasiniame pasaulyje dienos trukmė galėjo visada likti tokia pati kaip šiandien, nes ten laikas nėra toks pats kaip Žemės laikas (Ps 90(91), 4).
Jei laikų pradžioje buvo tokia didelė gamtos procesų sparta, kam to reikėjo? Kodėl visi Žemės datavimo metodai nepateikia to paties rezultato, pavyzdžiui 7500 ± 500 metų, kas visiems laikams patvirtintų sukūrimo teorijos teisingumą? Greičiausiai todėl, kad liktų vietos tikėjimui, ir netikėjimui, ir kiekvienas galėtų laisvai, o ne mokslinių faktų verčiamas, rinktis savo poziciją. Niekas nebūtų vertas garbės, jei neturėtų galimybės rinktis.
Nėra objektyvių argumentų, kurie patvirtintų vienokį ar kitokį Žemės amžių. Yra tik prielaidos ir hipotezės, kurių patikrinti neįmanoma. Buvo ar nebuvo Pasaulio sukūrimas – štai klausimas, į kurį mokslas niekada neturės aiškaus atsakymo.

* Smėlio laikrodžio analogija nėra tiksli, nes smėlio srautas pro sąsiaurį nesikeičia, o skilimų skaičius per laiko vienetą laikui bėgant kinta, todėl D/M priklausomybė nuo laiko smėlio laikrodyje yra kitokia, ​nei pavaizduota 1 pav.
 
[1] WIKIPEDIA. Age_of_Earth
[2] NATIONAL GEOGRAFIC. How Did Scientists Calculate the Age of Earth?
[3] J. D. Winter, „Principles of Igneous and Metamorphic Petrology“, 2nd Edn. Prentice Hall India Learning Private Ltd., (2011).
[4] U. R. F. Ziegler and G. F. U. Stoessel, Geological Suvey of Namibia Memoir, 14, p. 106 (1993).
[5] W. Siebel, Contributions to Mineralogy and Petrology, 120, pp. 197-211 (1995).
[6] Y. F. Zheng, Chemical Geology, 80, pp. 1-16 (1989).
[7] M. J. Whitehouse, M. B. Fowler, and C. R. L. Friend, Geochimica et Cosmochimica Acta, 60, pp. 3085-3102 (1996).
[8] G. W. Wetherill, „Discordant Uranium-Lead Ages, I, Trans. American Geophys. Union, 37, pp. 320-326 (1956).
[9] D. DeYoung, Thousands…Not Billions. Theories of accelerated nuclear decay, New Leaf Publishing Group, Inc. (2005).
[10] E. Fischbach, J. B. Buncher, J. T. Gruenwald, J. H. Jenkins, D. E. Krause, J. J. Mattes, and J. R. Newport, „Time-Dependent Nuclear Decay Parameters: New Evidence for New Forces?”, Space Sci. Rev., 145, pp. 285–335 (2009).
[11] D. R. Humphreys, „Young Helium Diffusion Age of Zircons Supports Accelerated Nuclear Decay“ in Radioisotopes and the Age of the Earth, vol. II (2005).
[12] D.R. Humphreys, „Argon diffusion data support RATE’s 6,000-year helium age of the
earth”, Journal of Creation 25, p.p. 74–77 (2011).
[13] R.V. Gentry, „Radioactive halos”, Annual Review of Nuclear Science 23, p.p. 347–362 (1973).
[14] R. V. Gentry, S. S. Christy, J. F. McLaughlin, and J. A. McHugh, „Ion microprobe confirmation of Pb isotope ratios and search for isomer precursors in polonium radiohalos”, Nature 244, p.p. 282–283 (1973).
[15] Dr G. Brent Dalrymple, then Deputy Director of the U.S. Geological Survey and more recently at the Berkeley Geochronology Center at the University of California Berkeley, dismissed the polonium radiohalos as ‘a very tiny mystery’ while on the witness stand at the 1981 Arkansas ‘Creation Trial’, as reported by: Gentry, R.V., Creation’s Tiny Mystery, Earth Science Associates, Tennessee, p. 122 (1988).
[16] R. V. Gentry, „Creation’s Tiny Mystery”, Earth Science Associates, Tennessee (1988).
[17] D. R. Humphreys, „Accelerated nuclear decay: a viable hypothesis?” in: L. Vardiman, A. A. Snelling, and E. F. Chaffin (Eds.), Radioisotopes and the Age of the Earth: A Young-Earth Creationist Research Initiative, Institute for Creation Research, p.p. 333–379 (2000).
[18] T. Walker, „New radiohalo find challenges primordial granite claim“, Journal of Creation 15, p.p. 14–16 (2001).
[19] D. B. Ion, R. Ion-Mihai, M. L. D. Ion, „Pionic Supergiant Radiohalos As Integral Record Of Pion Emission During Nuclear Fission“, Romanian Reports in Physics 63 (2011); source: arXiv.
[20] P.C.L. Tang, The Ontological Status of the Cosmological Singularity. In: Kafatos, M. (eds) Bell’s Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe. Fundamental Theories of Physics, vol 37. Springer, Dordrecht (1989).